Thursday, July 24, 2008

 

Postagem sobre o trabalho da Interdisciplina de Matemática.

Neste semestre com a Interdisciplina de Representação do Mundo pela Matemática aprendi que, as crianças quando chegam à escola muitas delas já sabem contar e muitos professores realizam somente exercícios de escrita dos numerais e de correspondência de números e conjuntos. Porém, contar de memória é bem diferente de contar com significado, isto exige uma estrutura lógica – matemática construída pela criança.
Para Piaget, os conceitos lógicos precedem os numéricos.
O conceito de número baseia-se na formação e sistematização da mente em duas operações: classificação e seriação.
Quando a criança age intensamente sobre os objetos em atividades como quantificar coleções significativas para ela é que ela poderá construir progressivamente a estrutura do número que é a base para todo o conhecimento lógico-matemático.
O professor deve aproveitar a bagagem cultural que a criança traz de seu meio social e a partir desta explorar suas concepções de mundo tornando-a consciente de seus atos e do motivo das coisas se constituírem como são.
As habilidades lógicas matemáticas são muito importantes para o aluno, mas também, é necessário que eles tenham a oportunidade de desenvolverem suas competências espaciais, corporais, intelectuais, intrapessoais e interpessoais.
Através das brincadeiras podemos explorar idéias sobre número de um modo diferente do tradicional, pois brincar passa a ser não só uma atividade lúdica, mas também, um modo de obter conhecimentos, além de adquirir hábitos e atitudes importantes.





Classificar é agrupar considerando semelhanças de objetos


Classificação











Seriar é ordenar a partir da análise das diferenças dos objetos.

Seriação









Um exemplo é o trabalho com os blocos lógicos, o importante é deixá-lo ao alcance da criança para que explore o material. Assim
que manteve um bom contato, podemos lançar desafios para que formule hipóteses:

- Dê uma peça como esta.
- Dê mais uma como esta.
- Agora separe os parecidos.
- Existe outra maneira de separar os parecidos?
- Podemos separar os parecidos de outra forma ainda?

O importante é que a criança crie estratégias, ela deverá perceber que existem os grupos das cores, do tamanho, das formas, das espessuras.
A próxima etapa é a da seriação, a qual é explorada a construção de série.

Exemplo de atividades:

- formar fila por tamanho dos alunos (do maior ao menor);
- propor atividades com diversos tamanhos de cabo de vassoura para ordená-lo;
- ordenar brinquedos da sala de aula.

Além do material diversificado, o professor poderá explorar o jogo-matemático da "Centopéia". O jogo consiste em um saquinho com vários de círculos de cartolina nas cores azuis, amarelas e vermelhas, e de um tabuleiro com o desenho da centopéia.
No tabuleiro está o desenho da centopéia com alguns círculos do corpo colorido, a criança retira do saco um círculo (é importante que não veja qual a cor escolhida), se fizer parte da seqüência ela completa o corpo, se for outra cor que não a da ordem dada, coloca o círculo de volta e espera a sua próxima jogada. Neste jogo a criança estabeleceu uma seqüência de cores que deve ser seguida.

O trabalho com a classificação, seriação e quantificação são decorrentes das relações que a criança faz entre os objetos.
Estas atividades iniciais auxiliam a criança a construção do número, a relacionar o numeral à quantidade.





Números e Operações


Campo Aditivo não é restrito à adição.
Campo Multiplicativo não trata apenas de multiplicação.
Ambos supõe exploração de problemas matemáticos, alternância entre as operações complementares, variação no estilo da pergunta, resolução por estratégias não necessariamente vinculadas a algoritmos padrão, discussão e confronto de estratégias entre os alunos, entre outras características.











Quadro comparativo publicado pela revista Nova Escola – referência citada anteriormente.

Atividade proposta para promover o desenvolvimento de conceitos no campo aditivo, com alunos do 2° ano:

Nessa atividade os alunos jogam dados e percorrem a pista de acordo com os pontos obtidos.







Problematização

Sophia estava participando do jogo Fórmula. Tirou um 5 na jogada do dado e seu carrinho foi parar na casa de número 13.
Em que casa o carrinho estava antes?
Esse é um problema no qual uma das parcelas está ausente e o que deve ser calculado é o estado inicial de uma transformação aditiva.

Proposto sem a situação concreta do jogo é bem possível que os alunos o resolvam por ensaio e erro, possivelmente juntando dois a cinco, depois três a cinco, e assim por diante até chegar ao número 13.
Se o problema advém de um jogo, o aluno se vale do contexto para refletir e usa, no caso descrito, uma reta numérica naturalmente oferecida pelo tabuleiro do jogo. Para favorecer a conclusão de que o problema pode ser resolvido por meio da subtração, a realização da operação inversa de avançar (no circuito do jogo) é fundamental: o inverso de avançar é retroceder.











Campo aditivo e multiplicativo.

Os desenhos ficam bonitos quando coloridos com lápis de cera.





Cada grupo tem ....... lápis.
Quantos grupos de lápis são? .......
Qual é o total de lápis? ........

Espaço e Forma


Modificar as atividades publicadas de acordo com os comentários realizados pela equipe da
interdisciplina, indicando a fonte de pesquisa da internet pelo respectivo link e o livro pelo nome do
livro, do autor e da editora, as páginas consultadas e o ano de publicação do livro.

Espaço e Forma

O trabalho com a geometria tem por objetivo capacitar o aluno a analisar e compreender melhor o espaço que o rodeia, tornando-o apto a codificar as imagens que vê, fazer e compreender as comunicações visuais que encontra no seu cotidiano.

Podemos planejar atividades que propiciem o estabelecimento de relaçõesespaciais no objeto, para isto propomos:

Com os objetos cotidianos:realizar atividades de armar e desarmar, o que lhe permitirá estabelecer relações inversas. Por outro lado poderão agrupar objetos por semelhança, estabelecendo ao mesmo tempo relações de diferença. Os alunos chegarão então a comparar objetos de seu entorno em função de suas qualidades físicas, descobrirão propriedades dos mesmos, tais como a cor, a textura, o sabor, o que serve para comer, vestir, entre tantas outras. Logo que as atividades se centralizem em atributos como a forma e o tamanho haverão ingressado no âmbito da Geometria. Até então a exercitação não implica conteúdos matemáticos específicos, mesmo quando sirvam de base para o conhecimento dos corpos. É importante que os alunos manipulem corpos da mesma forma, mas de diferentes tamanhos, e logo verbalizem o que fizeram. A experiência nos diz, muito freqüentemente, que as crianças costumam identificar a embalagem de achocolatado como um cilindro. Raras vezes, em compensação, reconhecerão em uma moeda ou em um bloco lógico, por sua pequena altura.

Com os corpos geométricos:
deslocamentos como com o resto dos objetos acima mencionados. Inclusive podem ser planejadas atividades de modo que o grupo trabalhe ao mesmo
tempo com corpos geométricos e objetos cotidianos que tenham a forma dos primeiros. A apresentação dos corpos geométricos favorece a centralização na forma como atributo.
A exploração leva os alunos a observarem, por exemplo, que alguns corpos têm pontas e outros não, que alguns são achatados e outros altos. Os
deslocamentos se provocam ao deslizar os objetos sobre a superfície de uma mesa, chutando uma bola e de muitas outras maneiras. Salientamos que não se trata aqui de que os alunos transportem os objetos de um lado a outro, mas sim de que efetuem ações para que os objetos se desloquem.
A partir destas experiências distinguirão os que rolam dos que não o fazem e, posteriormente, que alguns rolam às vezes e outros sempre. Muitas
dessas situações vinculam-se com o campo das explorações em ciência e tecnologia, e também darão lugar a verbalizações onde se analisem e debatam causas e conseqüências. Na busca das explicações acerca desses fatos poderão chegar ao conceito de faces planas e curvas. É provável que inicialmente os estudantes chamem redondas às faces curvas. O professor deve propor a observação da base de um cone ou cilindro para que estabeleçam a diferença entre redondo e curvo. A base de um cilindro é plana e redonda, ou,propriamente falando, plana e circular. O professor deve questionar de modo que os alunos percebam que os poliedros permanecem em equilíbrio quando deixados sobre uma superfície plana, pois todas as suas faces são planas.
Poliedros, do grego poli, muitas e edro, faces. É fundamental a intervenção apropriada do professor como uma forma de evitar a fixação de idéias prévias que possam dificultar novos aprendizados.Com o cilindro, o cone, a pirâmide, o prisma, o cubo e a esfera poderão se realizar atividades exploratórias e de
As Propriedades Geométricas nas Figuras Planas chamamos de figura bidimensional ou plana à forma das faces dos corpos.
Devemos saber que, se não houvesse um corpo, tais faces não existiriam na realidade. As atividades de contornar, carimbar e as projeções de sombras permitem a passagem do espaço ao plano; deste modo propicia-se seu reconhecimento. Conseqüentemente, os alunos poderão realizar a
diferenciação entre corpo e figura. Os jogos com corpos, blocos lógicos, tijolinhos ou blocos de construção devem levar à diferenciação entre a forma


dos corpos e a forma de suas faces. Isto é, a folha de papel na linguagem cotidiana é chamada de “retângulo” e os blocos lógicos são chamados de
“círculos” ou “quadrados”. No entanto, para a linguagem matemática trata-sede corpos.
Seguindo este caminho, o reconhecimento das arestas – “beiras”- permite diferenciar linhas retas ou curvas, que representam as fronteiras das
superfícies. Os vértices – “quinas” ou “pontas” – dos corpos aproximam a idéia do ponto como fronteira das linhas. Novamente as atividades de demarcação constituem um meio eficaz para o uso da linguagem matemática.
Ainda dentro do terreno das propriedades geométricas, as figuras classificam-se em côncavas ou convexas. Estas idéias poderão ser trabalhadas
mediante jogos de regiões marcadas no chão, por exemplo, uma região circular-convexa-e outra com a forma de um rim.
O trabalho com ampliação e redução de figuras, desenvolve a percepção geométrica nos alunos, além de ser extremamente atraente para eles. Quando fazemos ampliações ou reduções encontramos duas figuras semelhantes, mas não necessariamente do mesmo tamanho. É a ampliação e a redução de figuras que utilizamos para a construção de maquetes e de mapas.






Ao realizar a atividade 2, de matemática sobre Espaço e Forma, que os alunos deveriam montar maquetes sobre sua rua, seu bairro ou cidade e percebi que esta atividade que sempre foi realizada na disciplina de Estudos Sociais, mas que também, está interligada com matemática, analisando as formas geométricas utilizadas na construção das maquetes e a observação do entorno social possibilitam a integração com o trabalho de Educação Artística e estudo do meio.















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